고주파 대역에서 실제 항공기 형상의 전자기(EM) 시뮬레이션을 수행할 때는 복잡한 CAD 형상, 메싱 효율, 계산 시간, 하드웨어 성능을 모두 고려해야 합니다. 특히 전투기처럼 전기적으로 큰 구조물의 RCS(Radar Cross Section, 레이더 단면적)를 해석하려면 수십만 개의 미지수와 대규모 계산이 필요합니다.
이때 WIPL-D는 복잡한 CAD 형상을 효율적으로 불러오고, EM 해석에 필요한 수준으로 모델을 단순화하며, 고차 기저 함수 기반의 MoM 해석을 통해 대형 구조물의 RCS 시뮬레이션을 빠르게 수행할 수 있는 전자기 해석 소프트웨어입니다.
WIPL-D가 고주파 EM 시뮬레이션에 유용한 이유
WIPL-D Pro CAD는 다양한 CAD 파일에서 복잡한 형상을 불러올 수 있으며, 해석에 직접 필요하지 않은 세부 형상은 단순화할 수 있습니다. 이를 통해 모델 검증과 전자기 시뮬레이션 준비 과정을 효율적으로 진행할 수 있습니다.
또한 WIPL-D Pro CAD에는 자체 메셔가 포함되어 있습니다. 이 메셔는 복잡한 기하 구조를 일반화된 사각형 요소로 분할하며, 메싱 과정을 자동화합니다.
WIPL-D의 메싱 방식은 다음과 같은 장점이 있습니다.
- 복잡한 항공기 형상 모델링 가능
- 디테일, 곡률, 작은 특징을 효율적으로 표현
- EM 해석에 필요한 요구사항을 최소화
- 자동화된 쿼드 메시 생성
- 고주파 대형 구조물 해석에 적합
WIPL-D의 고차 기저 함수와 계산 효율
적절한 쿼드 메시(quad mesh)가 생성되면 WIPL-D Pro에서 EM 시뮬레이션이 진행됩니다.
WIPL-D 커널은 고차 기저 함수(Higher Order Basis Functions)를 사용합니다. 이 방식은 2파장 × 2파장 크기의 메시 요소를 지원할 수 있어, 금속 표면의 MoM 해석에서 필요한 미지수 수를 줄이는 데 도움이 됩니다. 원문에서는 금속 표면의 경우 람다 제곱당 약 30개의 미지 계수로 추정할 수 있다고 설명합니다.
즉, WIPL-D는 메시 수를 줄이면서도 해석 정확도를 유지하고, CPU 및 GPU 기반 시뮬레이션을 효율적으로 수행할 수 있도록 지원합니다.
F16 전투기 Monostatic RCS 시뮬레이션
이번 사례에서는 F16 전투기의 monostatic RCS 시뮬레이션을 통해 WIPL-D 코드의 효율성을 확인합니다.
F16 전투기의 주요 크기는 다음과 같습니다.
- 전투기 길이: 15.97m
- 날개 길이: 10.73m
- 최고 해석 주파수: 3.0GHz
- 3.0GHz 기준 전기적 길이: 약 160파장
시뮬레이션은 여러 주파수에서 수행되었으며, 가장 높은 주파수인 3.0GHz에서는 항공기 길이가 약 160파장에 해당합니다. 만약 메시 수를 줄이지 않는다면 약 320,822개의 미지수가 필요합니다.
시뮬레이션 하드웨어와 해석 조건
이처럼 전기적으로 큰 EM 모델을 계산하려면 효율적인 하드웨어 구성이 중요합니다.
원문에서는 다음과 같은 하드웨어 환경에서 시뮬레이션을 수행했습니다.
- CPU: Intel Xeon CPU E5-2650 v4 @ 2.20GHz, 2 processors
- RAM: 256GB
- GPU: NVIDIA GeForce GTX 1080 Ti 4개
해석은 monostatic RCS 조건으로 수행되었으며, 구조의 대칭성을 활용해 메시 수를 절반으로 줄였습니다. 입사파는 대칭 평면에 위치하고, 전체 각도 범위에 대해 1,800개 방향을 계산했습니다.
이 조건에서 시뮬레이션 시간은 9,863초, 약 2.7시간이 소요되었습니다.
주파수에 따른 F16 해석 규모와 계산 시간
F16 시뮬레이션에서는 주파수가 증가할수록 필요한 미지수와 계산 시간이 크게 증가합니다.
| Frequency [GHz] | Number of unknowns | Simulation time [sec] |
| 0.1 | 7,698 | 38 |
| 0.3 | 17,484 | 61 |
| 1.0 | 62,511 | 342 |
| 2.4 | 220,599 | 4,733 |
| 3.0 | 320,822 | 9,863 |
이 표를 보면 0.1GHz에서는 38초면 계산이 끝나지만, 3.0GHz에서는 9,863초가 필요합니다. 고주파로 갈수록 구조물의 전기적 크기가 커지고, 이에 따라 필요한 미지수와 계산 시간이 빠르게 증가하기 때문입니다.
F35 전투기 시뮬레이션으로 본 메시 절감 효과
원문은 F16뿐 아니라 F35 전투기 시뮬레이션 사례도 함께 소개합니다. 이 사례는 결과 정확도를 유지하면서 메시 수를 줄이는 방법을 보여줍니다.
첫 번째 F35 해석은 1.5GHz bistatic RCS 조건에서 수행되었습니다.
F35 모델 조건은 다음과 같습니다.
- 전투기 길이: 15.7m
- 날개 길이: 12.3m
- 전기적 길이: 약 78.5파장
- 초기 미지수: 91,828개
이때 입사파가 비행기 아래쪽에서 들어오는 조건이므로, 비행기 윗면 전체를 그림자 영역으로 지정할 수 있습니다. 또한 기준 주파수를 1.5GHz에서 1.05GHz로 30% 낮추면 미지수는 33,852개로 줄어듭니다.
그 결과 시뮬레이션 시간은 444초에서 71초로 감소했으며, 약 6배 이상의 속도 향상을 얻었습니다.
F35 주파수별 Monostatic RCS 계산 시간
동일한 F35 모델을 다른 주파수에서 해석하면 다음과 같이 미지수와 계산 시간이 증가합니다.
| Frequency [GHz] | Number of unknowns | Simulation time [sec] |
| 0.1 | 3,482 | 13 |
| 0.3 | 10,798 | 27 |
| 1.0 | 46,780 | 188 |
| 3.0 | 288,492 | 7,965 |
F35 해석에서도 F16과 마찬가지로 주파수가 증가할수록 미지수와 계산 시간이 급격히 증가합니다. 따라서 고주파 RCS 해석에서는 효율적인 메시 전략과 계산 방법이 중요합니다.
4GHz Monostatic RCS: Dense Mesh와 기준 주파수 절감
원문에서 가장 어려운 시뮬레이션으로 언급된 조건은 4GHz monostatic RCS입니다.
이 조건에서는 다음과 같은 해석 조건이 적용됩니다.
- 주파수: 4GHz
- 입사 방향 수: 3,600개
- 모델 전기적 길이: 약 210파장
- Dense mesh 기준 미지수: 493,729개
하지만 기준 주파수를 낮추면 필요한 미지수를 줄일 수 있습니다.
| Referent Frequency [GHz] | Number of unknowns | Simulation time [hours] |
|---|---|---|
| 3.0 | 288,492 | 2.6 |
| 3.5 | 379,381 | 4.3 |
| 4.0 | 493,729 | 8.7 |
기준 주파수를 4.0GHz에서 3.0GHz로 낮추면 미지수는 493,729개에서 288,492개로 감소하고, 계산 시간도 8.7시간에서 2.6시간으로 줄어듭니다
10GHz F35 시뮬레이션과 DDS Solver
고주파 EM 문제에서는 MoM 방식의 한계도 고려해야 합니다.
MoM은 표면 적분 방정식(SIE)을 주파수 영역의 선형 방정식으로 변환하는 방식입니다. 하지만 주파수가 증가하면 필요한 기저 함수 수가 빠르게 증가하고, MoM 시스템 행렬 저장에 필요한 메모리는 O(N²)로 증가합니다.
이 문제를 해결하기 위해 WIPL-D는 DDS Solver(Domain Decomposition Solver)를 제공합니다.
DDS Solver는 도메인 분할 기법을 사용해 더 큰 표면을 포함하는 매크로 기저 함수(MBF)를 구성합니다. 이를 통해 전기적으로 큰 문제에서 메모리 사용량과 CPU 시간을 줄일 수 있습니다. 원문에서는 DDS Solver가 전기적으로 큰 문제에 적합하며, 저렴한 멀티코어 CPU 플랫폼에서도 충분한 정확도를 얻을 수 있다고 설명합니다.
10GHz Monostatic RCS 결과
10GHz F35 시뮬레이션에서는 약 38,000개 플레이트로 메시가 생성되었습니다. 그림을 보면 요소를 구분하기 어려울 만큼 매우 조밀한 메시가 사용됩니다.
DDS Solver는 입사파에 보이지 않는 구조물 일부를 0차 반복에서 제외할 수 있습니다. 이후 1차 반복에서는 잔류물에 60% 이상 기여하는 요소를 포함해 높은 정확도의 시뮬레이션을 수행합니다.
이 사례는 GPU 없이 CPU 기반으로 수행되었습니다. 0차 반복은 3시간, 1차 반복은 4시간이 소요되었습니다. 또한 25개 입사 방향에 대해 RCS를 계산했으며, 더 많은 방향의 결과를 얻기 위해 RCS 결과가 아니라 메시의 전류 계수에 보간을 적용했습니다.
WIPL-D는 어떤 해석에 적합한가?
WIPL-D는 High Order Basis Functions(HOBF)를 적용한 MoM 해석 기반의 전자기 해석 소프트웨어입니다.
대형 구조물과 고주파 EM 해석에 적합하며, 다음과 같은 분야에 활용할 수 있습니다.
- 대형 구조물 EM 해석
- 안테나 해석
- 안테나 탑재 성능 분석
- RCS 해석
- EMC 해석
- 항공기 및 전투기 전자기 해석
- 고주파 산란 해석
- CPU/GPU 기반 대규모 전자기 시뮬레이션
결론: WIPL-D는 대형 항공기 RCS 해석에 효율적인 EM 시뮬레이션 도구
F16과 F35 전투기 RCS 시뮬레이션 사례는 WIPL-D가 전기적으로 큰 구조물의 EM 해석을 효율적으로 수행할 수 있음을 보여줍니다.
WIPL-D는 CAD 기반 모델링, 자동 쿼드 메시 생성, 고차 기저 함수, GPU 가속, Shadow reduction, DDS Solver를 활용해 대형 항공기 모델의 RCS 해석에 필요한 미지수와 계산 시간을 줄일 수 있습니다.
특히 고주파 RCS 해석에서는 주파수가 증가할수록 미지수와 계산 시간이 급격히 증가하기 때문에, 효율적인 메시 전략과 Solver 선택이 매우 중요합니다.
따라서 항공기, 전투기, 안테나 탑재 구조, EMC, 대형 금속 구조물의 전자기 해석이 필요한 경우 WIPL-D는 효과적인 시뮬레이션 도구가 될 수 있습니다.
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