객체의 정확한 레이더 단면적(Radar Cross Section, RCS)을 얻는 것은 많은 민간 및 군사 응용에서 매우 중요한 작업입니다. RCS 데이터를 얻는 다양한 방법 중에서도, RCS를 계산할 수 있는 소프트웨어에서 객체를 시뮬레이션하는 것이 가장 적은 자원을 소비하는 방법일 가능성이 큽니다.
소프트웨어를 사용할 때 일반적으로 필요한 과정은 다음과 같습니다:
- CAD 모델 가져오기
- 수치 커널 설정 조정
- 객체 시뮬레이션
- 결과 검증
산란된 RCS는 다음과 같이 평가됩니다:
여기서 
는 산란된 원거리 전기장 벡터이고,
는 입사 평면파의 전기장 벡터입니다. 일반적으로 입사파와 산란파의 방향이 일치하지 않는 경우, 위의 식은 쌍방향(bistatic) RCS를 정의합니다. 두 방향이 일치하는 경우에는 단방향(monostatic) RCS가 정의됩니다. 일반적으로 RCS는 파장의 제곱(
) 또는 제곱미터(
)로 나누어 정규화됩니다. 이러한 정규화된 RCS는 무차원 단위로 표현되며, 데시벨(dB)로 표현할 수 있습니다.
이 글에서는 네 개의 서로 다른 주파수 조건에서 세 가지 항공기 모델을 시뮬레이션해 얻은 단방향 RCS(Radar Cross Section) 결과를 소개합니다. 시뮬레이션의 목적은 WIPL-D 소프트웨어를 통해 계산한 RCS 결과를 텍사스대학교 오스틴에서 개발한 ‘Austin RCS Benchmark’와 비교하여 정확도와 신뢰성을 검증하는 것입니다.
Austin RCS Benchmark는 다양한 전산전자기학 기반 RCS 해석 기법의 성능을 비교하고 검증하기 위해 마련된 대표적인 벤치마크입니다. 이를 활용하면 항공기와 같은 복잡한 형상에 대한 전자기 산란 해석 결과를 객관적으로 평가할 수 있습니다.
WIPL-D는 완전파 3차원 전자기 해석을 지원하는 MoM(Method of Moments) 기반 시뮬레이션 소프트웨어입니다. 표면 적분 방정식(SIE)과 고차 기저 함수(HOBF)를 적용해 복잡한 대형 구조물도 높은 정확도와 효율성으로 해석할 수 있습니다.
본 글에서는 WIPL-D를 활용해 일반적인 워크스테이션 환경에서도 항공기 모델의 RCS 특성을 합리적인 시간 안에 정확하게 계산할 수 있음을 확인합니다. 또한 주파수와 항공기 형상에 따른 RCS 변화 양상을 비교하여 WIPL-D 해석 결과의 품질과 실무 적용 가능성을 함께 살펴봅니다.
항공기 모델
텍사스 대학교 오스틴이 제작한 항공기 기하학 모델은 그림 1에 표시되어 있습니다.
그림 1. 텍사스 대학교 오스틴에서 제작한 항공기 기하학 모델[2, 3]
항공기 기하학 모델은 .UNV 형식의 파일로 저장되었습니다. 이후 STL 파일 형식으로 변환되어 WIPL-D Pro 소프트웨어로 가져왔습니다.
파일을 WIPL-D 소프트웨어로 가져온 후, 모델을 감축(decimation)하고 메쉬(mesh)를 적용하여 삼각형이 아닌 이중 곡선 표면(bilinear surface)으로 표현될 수 있도록 하였습니다. STL 파일 형식으로 정의된 세 가지 항공기 모델은 그림 2에 표시되어 있습니다.
첫 번째 모델은 폐쇄 덕트를 가진 PEC 항공기 모델을 나타냅니다.
두 번째 모델은 폐쇄 덕트를 가진 레진 항공기 모델입니다.
마지막으로 세 번째 모델은 개방 덕트를 가진 PEC 항공기 모델입니다.
그림 2. STL 파일 형식으로 된 항공기 모델 프로젝트.
왼쪽에서 오른쪽 순서: 폐쇄 덕트를 가진 PEC 모델, 폐쇄 덕트를 가진 레진 모델, 개방 덕트를 가진 PEC 모델
WIPL-D 소프트웨어를 사용하여 미리보기한 세 가지 항공기 모델(이중 곡선 표면으로 정의됨)은 그림 3에 표시되어 있습니다. 이들 모델에는 감축이나 축소가 적용되지 않았으며, WIPL-D에서 개발한 삼각형을 사각형으로 변환하는 리메쉬(remeshing) 절차를 통해 얻어졌습니다.폐쇄 덕트를 가진 PEC 항공기의 전체 길이는 약 0.23307m(~9.177인치)입니다. 폐쇄 덕트를 가진 레진 항공기 또한 동일한 길이를 갖습니다. 개방 덕트를 가진 PEC 항공기의 길이는 약 0.2289m(~9.012인치)입니다. 길이 차이는 항공기 후방(엔진 배기구) 모델 차이에 의해 발생합니다. (그림 2 참고)
그림 3. WIPL-D 소프트웨어를 사용하여 미리보기한 시뮬레이션된 항공기 모델 (이중 곡선 표면으로 정의됨)
레진을 사용하여 모델링된 항공기 중 하나는 주파수에 따라 변하는 전기적 특성을 갖습니다. 이러한 전기적 특성은 표 1에 요약되어 있습니다.
표 1. 레진의 주파수 의존 전기적 특성[4]
이 문서는 전체적으로 네 개의 주파수에서 세 가지 항공기 모델을 시뮬레이션하여 얻은 RCS 결과를 상세히 설명합니다.
시뮬레이션 설정 및 컴퓨터 플랫폼
모델을 시뮬레이션하기 위한 다음 단계는 수치 커널 및 시뮬레이션 매개변수를 설정하는 것이었습니다. 항공기 모델은 2.58GHz, 5.12GHz, 7.00GHz, 10.25GHz에서 시뮬레이션되었습니다(일부 시뮬레이션은 10.24GHz에서 수행됨). 정확도를 테스트하고 시뮬레이션 시간을 비교하기 위해, 일부 모델은 .STL 파일에서 WIPL-D Pro 고유의 .IWP 파일 형식으로 변환될 때 다섯 가지 감축 값(0.00%, 0.01%, 0.03%, 0.10%, 0.30%)을 적용하여 감축되었습니다. 이에 따라 선택된 주파수에서 각 항공기 모델에 대해 다섯 가지 서로 다른 WIPL-D 시뮬레이션이 필요하게 되었습니다. 모든 시뮬레이션은 전체 모델을 사용하여 수행되었으며, 대칭면(symmetry plane)은 사용되지 않았습니다.
높은 정확도를 보장하기 위해, 수치 커널 매개변수인 ‘Integral Accuracy’는 ‘Enhanced 1’로 설정되었습니다. ‘Max Patch Size’ 매개변수 또한 조정되었으며, 기본적으로 2 파장(lambda)에서 1.67 파장으로 설정되었습니다. 모든 WIPL-D 시뮬레이션은 3D 전자기 MoM 솔버를 사용하여 수행되었습니다. 모든 주파수에서 RCS는 입사파 방향이
이고, 
인 경우에 대해 계산되었습니다. WIPL-D에서 
는 고각(elevation angle)을 나타내며, 는 지평선을 가리킵니다. 또한 각 결과 세트에는 HH 편광 및 VV 편광이 포함됩니다.
표 2는 시뮬레이션에 사용된 컴퓨터 플랫폼의 하드웨어 사양을 요약한 것입니다.
표 2. 시뮬레이션에 사용된 컴퓨터 플랫폼
RCS 결과 – 덕트가 폐쇄된 PEC 항공기
폐쇄 덕트를 가진 PEC 항공기의 계산된 RCS 결과와 시뮬레이션 요구사항은 그림 4-7에 요약되어 있습니다. 각 그림에는 다음 정보가 포함되어 있습니다:
- HH 편광 단방향 RCS 결과 (좌측 상단)
- VV 편광 단방향 RCS 결과 (우측 상단)
- 다양한 감축 설정에 따른 HH 편광 단방향 RCS 결과 (좌측 하단)
- WIPL-D 시뮬레이션 요구사항 표 (우측 하단)
그림 4. 폐쇄 덕트를 가진 PEC 항공기의 2.58GHz 주파수에서의 RCS 시뮬레이션 결과
그림 5. 폐쇄 덕트를 가진 PEC 항공기의 5.12GHz 주파수에서의 RCS 시뮬레이션 결과
그림 6. 폐쇄 덕트를 가진 PEC 항공기의 7.00GHz 주파수에서의 RCS 시뮬레이션 결과
그림 7. 폐쇄 덕트를 가진 PEC 항공기의 10.25GHz 주파수에서의 RCS 시뮬레이션 결과
RCS 결과 – 폐쇄형 덕트가 장착된 수지 항공기
폐쇄 덕트를 가진 레진 항공기의 계산된 RCS 결과와 시뮬레이션 요구사항은 그림 8-11에 요약되어 있습니다. 각 그림에는 다음 정보가 포함되어 있습니다:
- HH 편광 단방향 RCS 결과 (좌측 상단)
- VV 편광 단방향 RCS 결과 (우측 상단)
- 다양한 감축 설정에 따른 HH 편광 단방향 RCS 결과 (좌측 하단)
- WIPL-D 시뮬레이션 요구사항 표 (우측 하단)
그림 8. 폐쇄 덕트를 가진 레진 항공기의 2.58GHz 주파수에서의 RCS 시뮬레이션 결과
그림 9. 폐쇄 덕트를 가진 레진 항공기의 5.12GHz 주파수에서의 RCS 시뮬레이션 결과 그림
그림 10. 폐쇄 덕트를 가진 레진 항공기의 7.00GHz 주파수에서의 RCS 시뮬레이션 결과
그림 11. 폐쇄 덕트를 가진 레진 항공기의 10.25GHz 주파수에서의 RCS 시뮬레이션 결과
RCS 결과 – 오픈 덕트 방식의 PEC 항공기
개방 덕트를 가진 PEC 항공기의 계산된 RCS 결과와 시뮬레이션 요구사항은 그림 12-15에 요약되어 있습니다. 각 그림에는 다음 정보가 포함되어 있습니다:
- HH 편광 단방향 RCS 결과 (좌측 상단)
- VV 편광 단방향 RCS 결과 (우측 상단)
- 다양한 감축 설정에 따른 HH 편광 단방향 RCS 결과 (좌측 하단)
- WIPL-D 시뮬레이션 요구사항 표 (우측 하단)
그림 12. 개방 덕트를 가진 PEC 항공기의 2.58GHz 주파수에서의 RCS 시뮬레이션 결과 그림
그림 13. 개방 덕트를 가진 PEC 항공기의 5.12GHz 주파수에서의 RCS 시뮬레이션 결과
그림 14. 개방 덕트를 가진 PEC 항공기의 7.00GHz 주파수에서의 RCS 시뮬레이션 결과
그림 15. 개방 덕트를 가진 PEC 항공기의 10.25GHz 주파수에서의 RCS 시뮬레이션 결과
결론
이 문서는 네 개의 서로 다른 주파수에서 세 가지 항공기 모델을 시뮬레이션하여 얻은 여러 RCS 결과를 설명했습니다. 이러한 시뮬레이션을 수행하는 목적은 WIPL-D 소프트웨어를 사용하여 얻은 RCS 결과의 품질을 “Austin RCS Benchmark” 결과와 비교하여 검증하는 것이었습니다.
WIPL-D의 결과는 “Austin RCS Benchmark”에서 제공한 측정 및 시뮬레이션 결과와 매우 잘 일치하는 것으로 확인되었습니다. 또한 원본 모델에 대한 다양한 감축 적용이 시뮬레이션 시간을 줄이면서도 여전히 정확한 결과를 제공할 수 있음을 보여주었습니다.
참고 문서
- WIPL-D Software, Electromagnetic Simulation and EM Modeling Software, WIPL-D.
- University of Texas Austin, CEM Benchmarks. Available at:
AustinCEMBenchmarks/Austin-RCS-Benchmarks/Problem IV-PRIME Aircrafts at master · UTAustinCEMGroup/AustinCEMBenchmarks · GitHub - A. Maicke et al., “A Benchmark Airplane Model with Ducts,” 2022 IEEE International Symposium on Antennas and Propagation and USNC-URSI Radio Science Meeting (AP-S/URSI), Denver, CO, USA, 2022, pp. 657-658, doi: 10.1109/AP-S/USNC-URSI47032.2022.9887354.
- Resin electrical properties. Available at:
AustinCEMBenchmarks/Austin-RCS-Benchmarks/Problem IV-PRIME Aircrafts/Problem IVB-Resin Closed-Duct PRIME Aircrafts/IVB-ProblemDescription.pdf at master · UTAustinCEMGroup/AustinCEMBenchmarks · GitHub
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