FEA 모델 개선을 위한 3단계

성공적이고 효과적인 유한 요소 해석(FEA, Finite Element Analysis) 모델을 개발하는 일은 설계 엔지니어에게 까다로운 작업이었다.

모델은 단순하고 쉽게 복제할 수 있어야 했지만, 동시에 유효한 테스트 결과를 제공할 수 있을 만큼 충분히 복잡해야 했다.

이 때문에 모델이 너무 단순화되어 정확한 해석을 제공하지 못하거나, 반대로 너무 복잡해서 처리하기 어려운 문제가 발생하였다.

또한 모델 유형에 따라 필요한 메시 생성 방식도 달랐다. 마지막으로 정확한 결과를 얻기 위해서는 하중이 정확하게 적용되어야 했다.

원문은 이러한 과제와 해결 방법을 세 가지 단계로 설명하였다.

1. FEA 모델 개선 방법: 모델 단순화

FEA 모델을 개선하는 중요한 단계 중 하나는 모델 단순화였다. 그러나 정확한 해석을 얻기 위해서는 모델을 올바른 방식으로 단순화해야 했다.

FEA에서 모델 형상을 생성하는 일은 가장 어려운 작업 중 하나였다. 초급 FEA 사용자가 흔히 저지르는 실수는 제품 설계 과정에서 만든 CAD 모델을 FEA 연구에 그대로 사용할 수 있다고 가정하는 것이었다.

하지만 설계자의 CAD 모델에는 일반적으로 매우 많은 세부 정보가 포함되어 있었다. 이러한 세부 정보를 시뮬레이션 해석에 모두 반영하려면 몇 시간 또는 며칠의 처리 시간이 필요할 수 있었다.

그러나 이러한 세부 정보의 상당 부분은 FEA에서 필요하지 않은 경우가 많았다. 더 나아가 불필요한 세부 정보가 FEA 모델에 포함되면 품질이 낮은 메시, 비효율적인 시뮬레이션 실행 시간, 부정확한 결과로 이어질 수 있었다.

따라서 해석 담당자가 설계자로부터 전달받은 모델을 언제, 어떻게 단순화해야 하는지 이해하는 것은 효과적인 FEA 시뮬레이션을 위한 핵심 역량이었다.

불필요한 객체 특징 제거

대부분의 CAD 모델에서 즉시 제거할 수 있는 가장 일반적인 세부 요소는 필렛(fillet)과 라운드(round)였다.

현실 세계에서 완전히 각진 모서리는 거의 존재하지 않았다. 일반적으로 모서리는 둥글게 처리되었고, CAD 모델도 많은 형상 본체에 이러한 라운딩을 포함하는 경우가 많았다.

하지만 FEA 환경에서는 각진 모서리가 메시 생성에 더 쉬웠으며, 대부분의 작은 필렛과 라운드는 전역 변위 계산에 영향을 주지 않았다.

CAD 도구에는 일반적으로 필렛과 라운드를 제거하는 데 도움이 되는 기능이 있었다.

예를 들어 Ansys SpaceClaim의 fill command 같은 기능이 이에 해당하였다. 이러한 기능을 적절히 활용하면 사용자의 노력을 크게 늘리지 않고도 모델 복잡도를 빠르게 줄일 수 있었다.

효과적인 형상과 구속 조건 적용

또 다른 일반적인 단순화 방법은 중요하지 않은 본체를 제거하거나, 이를 효과적인 형상 또는 구속 조건으로 대체하는 것이었다.

예를 들어 대부분의 기계 조립체에는 볼트와 리벳 같은 체결 부품이 포함되어 있었다.

어떤 경우에는 볼트의 형상을 모델에 포함해야 했지만, 많은 경우 볼트 형상은 크게 단순화된 3D 형상, 1D 빔 요소로 대체될 수 있었다.

또는 완전히 제거한 뒤 강체 접촉 조건이나 고정 경계 조건으로 근사할 수도 있었다.

예를 들어 12×12인치 인쇄 회로 기판 조립체(PCBA)에 대한 기계적 충격을 시뮬레이션하는 경우, 0201 저항처럼 매우 작은 부품은 모델의 전역 강성에 영향을 주지 않았으며 완전히 제거될 수 있었다.

반면 16핀 SOIC 같은 더 큰 부품은 모델링해야 할 수 있었다. 하지만 솔더는 리드와 보드 사이의 강체 접촉으로 대체하고 근사할 수 있었다.

Ansys Sherlock은 PCBA 제조용 ECAD 정보를 받아 설계 단계에서 사용할 수 있는 정보를 기반으로 FEA 준비가 완료된 모델을 생성하는 데 도움을 주는 도구였다.

이 도구는 단순화되고 메시가 생성된 FEA 준비 PCBA 모델 생성을 자동화하였다.

2. FEA 모델 개선 방법: 올바른 메시 생성

모델의 불필요한 형상 요소를 제거하는 것 외에도, 올바른 메시 생성(mesh generation)을 위해서는 여러 가지 결정을 내려야 했다.

Ansys-DfR은 정확한 메시를 생성할 때 일반적으로 세 가지 영역을 고려하였다.

• 쉘 요소와 솔리드 요소 중 무엇을 선택할 것인지
• 헥사 요소와 테트라 요소 중 무엇을 선택할 것인지
• 적절한 메시 크기와 메시 차수를 어떻게 선택할 것인지

쉘 요소와 솔리드 요소

CAD 형상은 대체로 3차원 본체로 구성되어 있었다. 그러나 FEA 모델에서는 일부 본체를 솔리드 3D 요소가 아니라 쉘 요소(shell element)로 메시화하는 것이 유리할 수 있었다.

쉘 요소는 3D 형상을 2D로 근사하고, 본체의 두께를 물리적 속성으로 저장하는 요소였다.

쉘 요소는 본체의 두께보다 길이가 훨씬 큰 얇은 벽 형상에 사용할 수 있었다. 또한 전단 변형이 중요하지 않은 경우에도 사용할 수 있었다.

예를 들어 판금 섀시나 음료 캔의 벽면이 이에 해당하였다.

또한 인쇄 회로 기판(PCB) 내부의 얇은 구리층을 모델링하기 위해 특수 쉘 및 빔 보강 요소를 사용할 수도 있었다.

Ansys Sherlock의 새로운 기능은 이러한 보강 형상을 빠르게 생성할 수 있도록 하였다. 이러한 보강 요소는 사용자가 트레이스가 보드 변형에 미치는 영향을 효율적으로 반영할 수 있도록 하였다.

FEA 모델에 쉘 요소를 적절히 포함하면 시뮬레이션 실행 시간과 결과 정확도를 크게 개선할 수 있었다.

쉘 요소를 적절히 사용하면 판금처럼 얇은 벽 구조에서 더 낮은 요소 수로 더 높은 품질의 메시를 생성할 수 있었고, 그 결과 계산 비용을 크게 줄이면서도 더 정확한 결과를 얻을 수 있었다.

Ansys SpaceClaim의 Create Midsurface 기능과 같은 CAD 도구는 쉘 메시 생성을 위한 형상 준비에 도움을 줄 수 있었다.

3D 메시가 더 많은 세부 정보를 제공하고 더 정확한 결과를 만든다고 생각하기 쉬웠다. 하지만 항상 그런 것은 아니었다.

특히 큰 굽힘이 발생하는 경우, 얇은 벽 형상에 솔리드 요소를 사용하면 구조가 인위적으로 더 강성 있게 표현되어 부정확한 시뮬레이션으로 이어질 수 있었다.

또한 얇은 벽 구조의 두께 방향으로 충분한 요소를 생성하고 메시를 세분화하는 일은 매우 어려울 수 있었다. 복잡한 얇은 벽 구조에 솔리드 요소를 사용하면 종횡비가 나쁜 슬리버 형태의 요소가 만들어져 결과에 부정적인 영향을 줄 수도 있었다.

헥사 요소와 테트라 요소

FEA 모델 구성에서 헥사헤드럴 요소(hex, brick)와 테트라헤드럴 요소(tet, pyramid) 중 무엇을 사용할지 결정할 때는 객체의 전체 형상과 복잡성을 고려해야 했다.

일반적인 원칙은 가능하다면 헥사 요소로 메시를 생성하는 것이었다. 헥사 또는 브릭 요소는 일반적으로 테트라 요소보다 더 적은 요소 수로 더 정확한 결과를 제공하였다.

하지만 객체에 예각이나 복잡한 형상이 포함되어 있다면 테트라 요소로 메시를 생성해야 할 수도 있었다.

모델을 충분히 단순화해 전체를 브릭 요소로 메시화하는 것이 바람직하였다. 그러나 항상 가능한 것은 아니었다.

테트라 메시가 필요한 복잡한 형상에서는 메시가 부정확한 결과를 만들지 않도록 주의해야 했다. 일반적으로 이는 더 많은 요소 수, 고차 요소, 더 긴 실행 시간을 의미하였다.

이러한 이유로 형상을 크게 변경하지 않으면서 헥사 메시 생성을 가능하게 하는 필렛 제거나 본체 분할 같은 모델 단순화는 매우 권장되었다.

메시 크기와 차수

FEA에서 정확한 결과와 합리적인 실행 시간 사이의 균형을 찾기 위해서는 메시 크기와 메시 차수를 올바르게 이해하는 것이 중요하였다.

메시 크기는 요소의 특성 모서리 길이를 의미하였다. 메시 크기가 작아지면 모델의 요소 수가 많아졌고, 실행 시간은 길어졌으며, 결과는 더 정확해질 수 있었다.

차수는 요소 변위를 계산하는 데 사용되는 형상 함수를 설명하였다. 1차 요소는 요소 모서리에만 노드를 가지고 있었으며, 노드 사이의 변위를 선형으로 계산하였다. 2차 요소는 모서리 사이에 중간 노드를 포함하고, 변위를 2차 방식으로 계산하였다.

2차 요소의 추가 세부 정보는 일반적으로 정확도를 높였지만, 계산 비용도 크게 증가시켰다.

효과적인 FEA 메시를 생성하는 핵심은 분석 대상 문제에 맞춰 차수와 크기 사이의 적절한 균형을 찾는 것이었다.

가능하다면 2차 요소를 사용하고, 결과가 수렴할 때까지 메시를 반복적으로 세분화하는 것이 좋았다. 하지만 고성능 컴퓨팅을 사용해도 며칠 단위로 해석되는 큰 문제에서는 이러한 접근이 현실적이지 않을 수 있었다.

이 경우 해석 담당자는 경험을 바탕으로 메시 크기와 차수에 대한 적절한 결정을 내려야 했다.

3. FEA 모델 개선 방법: 올바른 하중 적용

올바른 하중 적용을 결정하는 일은 FEA에서 중요한 단계였다.

하중 적용은 객체가 테스트되는 모델 입력값이었다. 예를 들어 열 사이클, 낙하로 인한 충격, 진동, 정적 굽힘 같은 특정 이벤트가 이에 해당하였다.

객체가 실제 환경에서 경험할 이벤트를 시뮬레이션하려면 하중을 어떻게 적용해야 하는지에 대한 세부 사항을 이해하는 것이 필수적이었다.

일반적인 예 중 하나는 하중을 정적으로 적용할지, 과도 상태로 적용할지 결정하는 것이었다.

예를 들어 엔지니어가 조립 중 구조물의 굽힘을 시뮬레이션하는 경우, 변형률 속도가 훨씬 느리고 결과가 시간에 의존하지 않을 가능성이 높기 때문에 하중을 정적 변위로 모델링해도 허용될 수 있었다.

하지만 같은 조립체가 낙하하면서 발생하는 유사한 변형을 모델링하는 경우에는 관련 관성 효과를 포착하기 위해 과도 모델을 사용해야 할 가능성이 높았다. 하중 적용 시간이 훨씬 빠르고 시간 의존 효과를 반영해야 했기 때문이었다.

전자 시뮬레이션 분야에서는 열 사이클을 시뮬레이션할 때 이와 유사한 경우를 자주 다루었다.

예를 들어 부품 수준이 아니라 보드 수준에서 열팽창을 조사하는 경우, 선형 재료 물성 근사를 사용할 수 있었고 온도에 대한 정적·시간 독립적 램프가 타당할 수 있었다. 이는 분석의 초점이 크리프 변형률이나 에너지가 아니라 보드 수준의 변위와 탄성 응력 또는 변형률인 경우 허용되었다.

하지만 부품 수준의 솔더 피로를 조사하는 경우에는 시간 의존적 솔더 크리프 물성을 포함해야 했다. 이 경우 단순히 온도를 선형으로 올리는 것이 아니라 열 사이클의 램프 시간과 유지 시간을 정확히 적용하는 것이 중요하였다.

크리프 모델에는 시간 의존 물성이 포함되므로, 솔더 피로 예측에 사용되는 크리프 변형률과 에너지 결과를 가장 정확하게 계산하려면 시뮬레이션 사이클 전체를 모델링해야 했다.

같은 실제 이벤트라도 해석의 목적에 따라 FEA 환경에서는 동일하게 취급되지 않을 수 있었다. 따라서 객체가 실제 환경에서 받을 가능성이 높은 스트레스 요인과, 이러한 요인이 관심 부품에 어떤 영향을 줄 수 있는지를 항상 고려하는 것이 중요하였다.

이러한 세부 조건을 적절히 입력하면 정확하고 유효하며 실행 가능한 해석 결과를 얻을 수 있었다.

결론

적절한 전처리를 수행하면 FEA의 정확도에 영향을 주지 않으면서 해석 속도를 크게 높일 수 있었다.

원문은 FEA 모델 개선을 위해 세 가지를 강조하였다. 첫째, 모델을 적절히 단순화해야 했다. 둘째, 해석 목적에 맞는 메시 생성 방식을 선택해야 했다. 셋째, 실제 환경의 하중 조건을 정확히 반영해야 했다.

출처 : Ansys 3 Steps to Improve FEA Models

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