전자기기가 점점 더 작아지고 널리 사용되면서, 이를 구동하는 인쇄 회로 기판(PCB)과 부품은 더 높은 전력 밀도와 더 복잡한 구조를 갖게 된다.
제품 신뢰성과 성능을 확보하려면 정확하고 상세한 해석 방법론이 필요하다. 특히 전자기기는 모델링이 생각보다 까다롭다. 일반적으로 자동차나 항공기처럼 큰 구조물이 시뮬레이션하기 가장 어렵다고 생각하기 쉽지만, 단순한 컴퓨터나 휴대폰도 수만 개의 바디를 포함할 수 있다.
또한 100마이크론부터 100mm까지 약 1000배의 치수 범위를 가지므로 매우 복잡한 모델이 될 수 있다. 이러한 모델은 고급 컴퓨팅 성능을 필요로 한다. 대표적인 예가 바로 PCB이다.
PCB 모델링 기법
그림 1의 PCB는 11개의 구조 레이어를 포함한다.
이 중 5개 레이어는 라미네이트 또는 프리프레그로, 각 레이어마다 서로 다른 유리 직조를 가진 유리섬유 강화 에폭시로 구성된다.
나머지 6개 레이어는 수천 개의 구리 트레이스, 패드, 플레인으로 구성되며, 구리 형상 사이의 빈 공간은 에폭시 수지, 즉 유전체가 채운다.
두 유형의 레이어 모두 비아 또는 마이크로비아라고 하는 수천 개의 드릴 및 도금 구멍을 포함한다.
이러한 복잡한 보드 형상은 탄성계수, 밀도, 열전도율 같은 물성값이 공간적으로 달라지는 원인이 된다. 따라서 어떤 유형의 시뮬레이션을 수행하든 이러한 물성값을 정확하게 지정해야 한다.
Ansys Sherlock을 활용한 PCB 형상 처리
PCB 모델링 문제를 해결하는 첫 단계 중 하나는 Ansys Sherlock을 사용하는 것이다.
Sherlock은 ECAD 파일에서 PCB 형상을 캡처하고 처리하도록 설계된 도구이다.
Gerber, ODB++, IPC-2581, EDB 등 업계 표준 출력 파일을 가져올 수 있다.
Sherlock은 트레이스, 플레인, 비아, 홀, 보드 외곽선, 스택업을 캡처할 수 있다. PCB 데이터를 Sherlock에 업로드하면, 형상을 모델링하는 여러 방법을 선택할 수 있다.
Method 1. Lumped 또는 Effective Material Properties
PCB의 복잡한 형상을 다루는 가장 기본적인 접근법은 lumped material properties 또는 effective material properties를 가정하는 것이다.
이 방법의 첫 단계는 유리섬유 강화 라미네이트 레이어의 직교이방성 물성값을 계산하는 것이다.
PCB 구조에는 1078, 2116 등 다양한 유리 직조가 포함될 수 있다. 서로 다른 유리 직조는 수지 함량 차이로 인해 서로 다른 재료 및 기계적 거동을 만든다.
탄성계수와 열팽창계수(CTE)는 라미네이트 구성에 따라 40% 이상 달라질 수 있다.
Sherlock은 표준 구성의 라미네이트 데이터시트에 있는 물성값을 사용해 다양한 유리 직조에 대한 직교이방성 물성을 계산하고, 수지의 등방성 물성도 역산할 수 있다.
구리 및 수지 레이어의 유효 물성 계산
다음 단계는 구리와 수지 레이어의 직교이방성 물성값을 계산하는 것이다.
이 방법에서는 보드 각 레이어의 구리 커버리지 비율을 가정하고, 유효 직교이방성 물성값을 계산한다.
원문에서는 보드 열전도율을 예로 들어, 각 레이어의 유효 열전도율을 계산하는 식을 제시한다.
물성값을 어느 정도까지 lumped 처리할지는 해석자가 결정할 수 있다. 전체 레이어에 걸쳐 lumped 처리할 수도 있고, 레이어별로 처리할 수도 있다.
이 방식은 보드 물성에 대한 신뢰할 수 있는 1차 추정값을 제공한다. 하지만 공간적으로 변화하는 물성 분포를 평균화하기 때문에 오차가 발생할 수 있다.
그림 3은 전체 레이어 및 레이어별로 계산된 유효 물성 예시를 보여준다.
Effective properties 접근법은 초기 평가에 적합하다. 예를 들어 레이아웃 전 단계나 초기 레이아웃 버전에서 유용하다. 그러나 최종 검증 단계에서는 추가적인 세부 모델링이 필요하다.
Method 2. Mapped Material Properties, Trace Mapping
두 번째 접근법은 Mapped Material Properties, 즉 Trace Mapping이다.
이 방식에서는 보드의 각 레이어에 직사각형 배경 그리드를 만든다. 배경 그리드의 각 셀은 해당 위치의 구리와 유전체 농도를 기준으로 유효 직교이방성 물성값을 계산한다.
이렇게 하면 PCB의 각 레이어 전체에 걸쳐 물성 맵이 형성된다.
국부 물성은 Method 1과 유사한 방식으로 계산되지만, 각 셀에서는 보드의 제한된 영역만 고려한다.
따라서 물성 맵은 국부적인 물성 변화를 포착할 수 있다. 이 물성 맵은 Ansys Mechanical에서 구성할 수 있으며, 이후 FEA 또는 CFD 모델의 메시가 PCB의 국부 물성을 결정할 때 이 기본 물성 맵을 참조할 수 있다.
Trace Mapping의 장점
Trace Mapping의 주요 장점은 메시가 깔끔하고 메시 밀도를 완전히 제어할 수 있다는 점이다.
메시가 복잡한 트레이스, 패드, 플레인 형상에 맞춰질 필요가 없기 때문에, 대부분의 메시를 1차 브릭 요소로 구성할 수 있다. 구조역학 모델링에서는 1차 테트라 요소보다 브릭 요소가 선호된다. 1차 테트라 요소는 지나치게 강성이 높게 나타나는 경향이 있기 때문이다.
권장 요소 크기는 애플리케이션에 따라 100~500마이크론 사이이다. 열 해석, 기계 해석, 열-기계 해석 등 목적에 따라 달라질 수 있다. 메시가 더 세밀할수록 trace map은 실제 형상과 더 잘 상관된다.
Trace Mapping은 Method 1의 effective properties 접근법보다 PCB를 더 정확하게 표현할 수 있다. 또한 Method 3의 상세 형상 모델링보다 더 빠르고 적은 리소스로 시뮬레이션을 수행할 수 있다.
PCB 설계가 점점 복잡해지기 때문에, 열-기계 고장 위험을 예측하는 데는 Trace Mapping이 선호되는 접근법이다.
Method 3. Detailed Geometry, Trace Modeling
세 번째 접근법은 Detailed Geometry, 즉 Trace Modeling이다.
이 방법은 Method 1의 단순한 접근법과 반대편에 있는 방식이다. 해석자는 PCB 레이아웃의 전체 3D 형상을 추출해 보드 전체를 명시적으로 표현할 수 있다.
이 접근법은 재료 분포에 대한 가정을 줄인다. 각 트레이스와 비아를 상세하게 모델링하기 때문이다.
고속 회로에서는 스택형 마이크로비아와 25마이크론 수준의 매우 작은 트레이스 사용이 증가하고 있다. 따라서 명시적 형상을 포함하지 않으면 제조, 검증 테스트, 실제 사용 중 고장 위험을 놓칠 수 있는 경우가 늘어나고 있다.
하지만 PCB 전체 형상을 모델링하는 문제는 매우 어렵다. 해석자는 레이어당 100만 개 이상의 요소가 필요할 수 있는 대형 모델을 만들어야 할 수도 있다. 또한 복잡한 형상은 메시 생성이 어렵거나, 바람직하지 않은 요소 유형과 종횡비를 포함할 수 있다.
Sherlock의 Trace Modeling 옵션
Sherlock은 이러한 문제를 해결하기 위해 다음과 같은 옵션을 제공한다.
- Trace Modeling
- Trace Modeling Regions
- Trace Modeling Reinforcements
Trace Modeling Regions는 사용자가 미리 정의한 영역 안의 모든 형상을 솔리드 형상으로 만들 수 있게 한다. 이를 통해 모델 크기를 줄일 수 있다. 특히 BGA 또는 QFN처럼 특정 부품에서 열-기계 위험이 확인된 경우 유용하다.
이는 local-global modeling 접근법과 유사하지만, Trace Modeling Regions는 전역 저해상도 모델 안에 국부 고해상도 모델을 생성하는 방식이다.
Trace Modeling Reinforcements는 Sherlock에서 사용할 수 있는 최신 기능이다.
Reinforcements는 3D 구조 요소, 즉 mother element 안에 삽입되는 2D 또는 1D 요소이다. 보강 요소의 변형률은 삽입된 요소의 변위장으로부터 계산된다. 이는 보강 요소와 주변 재료 사이에 강한 결합이 있다고 가정하는 방식이며, 구리 포일, 구리 도금, 에폭시 수지 사이의 결합을 모사한다.
이 방식의 장점은 레이아웃 형상이 수지나 라미네이트 메시에는 영향을 주지 않는다는 점이다. 따라서 Trace Mapping과 유사하게 대부분의 메시를 1차 브릭 요소로 구성할 수 있고, 메시 밀도도 완전히 제어할 수 있다.
이러한 기능은 차세대 기술을 위한 전기, 열, 기계, 신뢰성 모델링에 새로운 기회를 제공한다.
결론
PCB는 단순한 보드처럼 보일 수 있지만 실제로는 매우 복잡한 시뮬레이션 대상이다.
PCB는 여러 구조 레이어, 다양한 유리 직조, 수천 개의 구리 트레이스와 비아, 공간적으로 달라지는 물성값을 포함한다. 따라서 정확한 모델링 기법을 선택하는 것이 중요하다.
기본적인 접근법은 lumped 또는 effective material properties를 사용하는 것이다. 초기 평가에는 적합하지만, 공간 물성 변화를 평균화하기 때문에 최종 검증에는 한계가 있을 수 있다.
더 정교한 접근법은 Trace Mapping이다. 이 방법은 국부 물성 변화를 반영하면서도 메시를 깔끔하게 유지할 수 있다. 마지막으로 Trace Modeling은 전체 PCB 형상을 상세히 반영하지만, 모델 크기와 메시 생성 난도가 크게 증가한다.
원문은 PCB 설계가 복잡해질수록 열-기계 고장 위험 예측에는 Trace Mapping이 선호되는 접근법이라고 설명한다.
출처 : Ansys How to Overcome PCB Modeling Challenges [Updated for 2020]
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