• 해당 논문은 IEEE 주관 아시아태평양 마이크로웨이브학회에서 발표되었습니다.
Optimal Estimation of Adjacent Waves Based on
Observed Wave Data Using a Kalman Filter
칼만 필터를 이용한 관측 파랑 데이터를 기반으로
한 인접 파랑의 최적 추정
Seung Jun Kim1, Ju Su Jang2, You Seok Yeoh1, Min Cheol Peak1, Seong Been Jang1, Kyeong Sik Min*
1Department of Radio Communication Engineering, National Korea Maritime & Ocean University, Republic of Korea
2MOASOFT
*ksmin@kmou.ac.kr sjsjsj1116@gmail.com
초록
본 논문은 파랑 모니터링 시스템을 위한 칼만 필터를 이용하여 관측된 파랑 데이터를 기반으로 인접 파랑을 최적으로 추정하는 방법을 제안한다. 제안된 방법은 2차원 천수 방정식(Shallow Water Equation, SWE)을 기반으로 칼만 필터를 적용하여 구현된다. SWE를 이용해 격자 기반 상태공간 모델을 구성하고, 유의 파고(significant wave height) 및 표면 해류 속도(surface current velocity)와 같은 관측 가능한 변수들을 활용하여 상태 벡터를 동적으로 추정한다. 관측되지 않은 격자 지점에서는 확산 항을 포함한 상태 전파 모델을 통해 파 상태를 예측한다. 본 방법의 유효성과 정확성은 해상 파랑 레이더 측정 기반 시뮬레이션을 통해 입증된다.
Keywords: Control Moment Gyro; Disturbance Robust Drive Law; Fast Terminal Sliding Mode 15
Control; UAV Attitude Stabilization; Singularity Avoidance;
1. 서론
전 세계 인구의 약 40%가 해안 지역에 거주하고 있으며, 이 지역은 경제적, 생태적, 문화적으로 매우 중요한 가치를 지닌다. 그러나 파랑으로 인한 침식은 해안선 침식, 서식지 손실, 기반 시설 손상을 초래하며, 해수면 상승과 폭풍의 강도 증가로 그 위협은 더욱 심화되고 있다[1]. 고에너지 폭풍파는 모래언덕과 절벽을 빠르게 침식시키고, 지속적인 저에너지 파랑은 퇴적물을 연안에서 해양으로 이동시켜 장기적인 해안 변화를 유발한다. 따라서 파주기(wave period)나 파향(wave direction)과 같은 파랑 특성의 정밀한 시공간 관측은 해안 변화 예측 및 적응형 대응책 설계를 위해 필수적이다.
기존에는 초음파 센서(Ultra Sonic Sensors, USS)를 활용하여 파랑을 모니터링해 왔다. 하지만 USS는 국지적인 관측에 한정되며, 넓은 해역의 파랑 특성을 충분히 포착하기 어렵다는 한계가 있다. 이러한 한계를 극복하기 위해 본 연구에서는 Ku-밴드 레이더 관측 기반으로 2차원 천수 방정식(SWE)과 칼만 필터를 적용한 방법을 제안한다. 제안된 방법은 점 단위의 레이더 관측을 주변 영역으로 동적으로 확장함으로써, 해안 지역에 영향을 미치는 파랑 패턴을 효과적으로 분석하고 맞춤형 대응책 수립을 지원하는 것을 목표로 한다.
초음파 센서(Ultra Sonic Sensors, USS)는 전통적으로 파랑 모니터링에 사용되어 왔다. 그러나 USS는 국지적인 관측에만 국한되며, 넓은 해역의 파랑 특성을 충분히 포착하지 못한다는 한계가 있다. 이러한 한계를 극복하기 위해 Ku-밴드 레이더 시스템이 도입되었으며, 이는 넓은 범위에서 유의파고, 파주기, 파향에 대한 고해상도 시공간 관측이 가능해져 측정 정확도를 향상시켰다[2].
그럼에도 불구하고 단일 지점에서의 레이더 관측만으로는 전체적인 공간 파장장(spatial wave field) 정보를 제공하기 어렵기 때문에 수치 모델과의 통합이 필요하다. 3세대 스펙트럼 파랑 모델인 SWAN(Simulating WAves Nearshore)[3]은 바람에 의해 생성되는 파랑을 시뮬레이션하며 다양한 비선형 상호작용을 반영한다. 그러나 높은 공간 해상도를 유지하기 위한 계산 비용 증가와 실시간 동화의 어려움으로 인해, SWAN을 실시간 예측 시스템에 직접 적용하는 데에는 한계가 있다.
이러한 한계를 극복하기 위해, 본 연구는 천수 방정식(Shallow Water Equation, SWE)을 기반으로 한 2차원 파랑 모델과 칼만 필터를 통합한 경량화된 파랑 추정 모델을 제안한다. 제안된 방법은 점 단위 레이더 관측을 주변 영역으로 동적으로 확장함으로써 해안 지역에 영향을 미치는 파랑 패턴을 효과적으로 분석하고, 맞춤형 대응책 개발을 지원하는 것을 목표로 한다.
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7. 결론
본 연구에서는 제한된 관측 데이터를 기반으로 관측되지 않은 파랑장을 재구성하기 위해, 2차원 천수 방정식(Shallow Water Equation, SWE)에 기반한 파랑 모델과 칼만 필터(Kalman Filter)를 통합한 유의파고 추정 방법을 제안하였다. 본 모델은 격자 기반 상태공간(state-space) 표현을 통해 구성되었으며, 레이더로 관측한 해양 표면 데이터를 활용해 시간에 따른 유의파고를 동적으로 추정할 수 있도록 설계되었다.
시뮬레이션 실험은 MATLAB 환경에서 수행되었으며, Ku-밴드 해상 파랑 레이더와 현장 초음파 센서(USS)로부터 획득한 실제 데이터를 사용하였다. 칼만 필터는 3×3 격자 시스템에 적용되었으며, 입력은 하나의 격자 지점에서 제공되었다. 관측 지점과 비관측 지점 모두에 대해 추정된 결과를 레이더 및 USS 측정값과 비교하였다. 그 결과, 제안된 방법은 관측 지점뿐만 아니라 인근 비관측 지역에서도 유의파고를 정확하게 재구성할 수 있음을 입증하였다. 추정된 유의파고와 실제 측정값 간의 평균 제곱근 오차(RMSE)는 0.4m 이하로 나타나, 본 방법의 강인성과 공간 외삽 능력을 검증하였다.
제안된 방법은 운영 환경 하에서 실시간 해안 파랑 모니터링 시스템의 기반 기술로 활용될 수 있을 것으로 기대된다. 향후 연구에서는 격자의 공간 해상도를 확대하고, 앙상블 칼만 필터(Ensemble Kalman Filter)와 같은 비선형 필터의 도입, 다양한 해상 조건 하에서의 현장 검증을 수행할 예정이다.
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